БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(5.10.1781, Прага 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Занимал в 1805-20 кафедру истории религии Пражского ун-та, за вольнодумство был уволен и лишён права публичных выступлений. Для философии Б. характерно сочетание диалектич. атомизма (простые субстанции непрерывно взаимодействуют и изменяются) и платонизма (учение об «истинах в себе», «чистых понятиях» и пр.). Гл. логико-филос. соч. Б. «Наукоучение» («Wissenschaftslehre», Bd 1-4, 1837) обширный историко-критич. обзор традиц. логия. учений с критикой психологизма в логике и с оригинальным изложением дедуктивной логики. Требование логич. строгости рассуждений Б. перенёс на основы матем. анализа (1810), дав нек-рые образцы таких рассуждений (теорема Б. о непрерывности функций, пример непрерывной функции, не имеющей производной и др.). В «Парадоксах бесконечного» (изд. 1851, рус. пер. 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного. При этом он различал два рода существования объективного: существование реальное «непосредственно данное» (во времени и пространстве), и не реальное, но возможное существование (наличие) «в себе». В этом последнем смысле он понимал и объективную возможность существования бесконечных множеств их наличие «по крайней мере, среди вещей не реальных». В области социальной этики К. защищал идеи равенства u прогресса; принцип всеобщего блага он утверждал в качестве высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» «О nejlepsim state», 1831).

Смотреть больше слов в «Советском философском словаре»

БОНАВЕНТУРА ДЖОВАННИ ФИДАНЦА →← БОКЛЬ ГЕНРИ ТОМАС

Смотреть что такое БОЛЬЦАНО БЕРНАРД в других словарях:

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

Больцано (Bolzano) Бернард (5.10.1781, Прага, — 18.12.1848, там же), чешский математик, философ, теолог. Окончил философский (1800) и теологический (18... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(5 окт. 1781 – 18 дек. 1848) – чеш. философ, теолог, логик и математик. Окончил философский (1800) и теологический (1805) фак-ты Пражского ун-та, где занимал кафедру истории религии (1805–20). В своем гл. соч. "Науко-учение" ("Wissenschaftslehre". Bd 1–4, Salzbach, 1837) Б. выступил противником психологизма в логике, стремясь последовательно разграничить логическое как мыслит. содержание (смысл, или содержание суждений) от психологического как мыслит. процесса. Логич. содержанию – "истинам в себе" Б. в духе платонизма приписывал идеальное объективное существование. Эти идеи вошли в качестве принципиальных в учение Брентано и феноменологию Гуссерля. Работая над основами математич. анализа, Б. первый (в 1817) выдвинул идею арифметич. теории иррационального числа, дал первый пример непрерывной функции, не имеющей производной; он – автор многих понятий и теорем анализа, обычно связываемых с более поздними исследованиями др. математиков (понятие о "плотности" множества точек прямой, об "отрезке" и "промежутке", о сходимости рядов, теорему о существовании предельной точки у бесконечного огранич. множества и др.). В "Парадоксах бесконечного" (В., 1839; рус. пер., Одесса, 1911) Б. явился предшественником Г. Кантора в исследовании бесконечных множеств. Отправляясь от идеи Лейбница, Б. отстаивал объективность актуально бесконечного (см. Абстракция актуальной бесконечности). Б. развивал идеи социальной этики; принцип всеобщего блага утверждал в качестве высшего морального принципа – "Книжечка о наилучшем гос-ве" ("О hejlep??m st?t?", [s.l.], 1831). Соч.: Lebensbeschreibung, Salzbach, 1836. Лит.: Кольман Э. В., Бернард Больцано, М., 1955; Winter ?., В. Bolzano. Em Denker und Erzieher im ?sterreichischen Vorm?rz, W.– [u.a.], 1967. M. Новоселов. Москва. ... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

(1781—1848) — чешский математик и философ. Занимал каф. истории религии Пражского ун-та, был уволен за вольные идеи и лишен права преподавания. В филос. взглядах Б. сочетаются диалектич. атомизм и платонизм (учение о «чистых понятиях», существующих объективно). Осн. логико-филос. соч. «Наукоучение» («Wissenschaftslehre». Bd. 1—4. 1837) содержит критический обзор истории традиц. логич. учений, направленный против психологизма в логике. Б. ввел ряд важных понятий матем. анализа, был предшественником Г.Кантора в исследовании бесконечных мн-в, оказал влияние на Э.Гуссерля. В обл. соц. этики Б. был сторонником идей равенства, прогресса и всеобщего блага как высшего морального принципа («Книжечка о наилучшем государстве» — «O nejlep?im st?t?», 1831). Лит.: Федоров Б.И. Логика Бернарда Больцано. Л., 1980. В.И.Полищук ... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД

Bolzano, Bernhard) (1781—1848), чеш. философ, математик и теолог. В своей работе Наукоучение (1837) разработал методологию силы, пространства и времени. Как математик предложил доказательство биномиальной формулы и заложил основу теории действительных чисел, освободив дифференциальное исчисление от понятия бесконечно малых. Утверждая, что математика действительных чисел должна быть независимой от пространственной интуиции (значение этой мысли иллюстрируется его доказательством существования непрерывной функции, не имеющей производной), Б. выступил одним из гл. предшественников Фреге. ... смотреть

БОЛЬЦАНО БЕРНАРД (17811848)

чешский философ, теолог, математик, логик. Окончил Карлов Университет в Праге (факультет философии в 1800, факультет теологии в 1805). Занимал кафедру истории религии Карлова Университета с 1805 по 1820, затем лишен права чтения лекций за *вольнодумство*, после чего смог работать только над проблемами математики и логики. Основные труды (в математике и логике): *Наукоучение* (1837, обзор традиционных логических учений с изложением основ логики), *Парадоксы бесконечного* (первое издание 1851). В трудах по логическим основаниям математического анализа Б. первым подошел к арифметической теории действительного числа (в опубликованных рукописях 18161819). Им также были выдвинуты базисные теоремы и понятия математики, к которым мировая наука подошла существенно позднее: примеры непрерывных, но нигде не дифференцируемых функций, полученные при помощи геометрических соображений (1830), и др. В труде *Парадоксы бесконечного* Б. подошел к теории бесконечных множеств. Им была доказана теорема (известная как теорема Б.-Вейерштрасса) о том, что каждое ограниченное бесконечное множество имеет по крайней мере одну предельную точку. Следуя Лейбницу, Б. был убежден в объективности актуально бесконечного, однако различал при этом два рода существования объективного: как существование *в себе* (не реальное, однако все-таки возможное) и как существование, *данное непосредственно* (т.е. действительное). Существование возможного объективного не зависит от субъективного знания, ибо создается не мышлением (Б. считал, что *...возможность мыслить вещь... не является основанием для возможности ее существования...*), а *чистыми понятиями*, играющими роль определяющего начала и для всего реального, и для всего объективно возможного. Так как существование истин, вытекающих из *чистых понятий*, объективно возможно, то объективно возможно существование бесконечных множеств (как пишет Б., *...по крайней мере, среди вещей нереальных*: например, существует некое *множество всех истин в себе*, по сути своей являющееся бесконечным). Труд Б. *Парадоксы бесконечного* был опубликован ранее основополагающих работ Кантора в этом направлении. В своем учении Б. интегрировал *модифицированный* платонизм (в учениях о *чистых понятиях* и об *истинах в себе*) и атомизм (по отношению к трансформациям простых субстанций в процессах взаимодействия).... смотреть

T: 135